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STEM 小知识: 加里宁格勒(又称柯尼斯堡)之旅

Sahaana V

我们已经有一段时间没有发布任何信息了。不过最近,我们遇到了一个有趣的问题:柯尼斯堡的桥梁问题。一个公民是否能以每座桥只穿过一次的方式通过所有镇。


你不能:

1.以不通过任何一座桥的方式到达一个岛屿或大陆岸边

2.只进入一座桥而不走出其另一端

Map of Konigsberg bridges
Simplified map of the bridges

这七座桥如上图所示。那么,你能解决这个问题吗?你有时间考虑一下。停顿一段时间,想一想。旁边是一个简化的图。


注意:A、B、C和D代表土地,a、b、c、d、e、f、g代表桥梁


有趣的事实

在第二次世界大战期间,七座桥中有两座在柯尼斯堡的轰炸中炸毁。另外两座被拆毁,并被改建成现代公路。现在只剩下三座,其中两座是欧拉时代的,一座是1935年重建的。


解决方法


不可能同时通过所有七座桥!

你没听错!

如果我们把地图(上一篇文章)转换成上面的图形,其中橙色的点代表土地(我们可以标记为'a'、'b'、'c'和'd',而黑线代表桥梁,我们可以计算与每个橙色点相遇的线的数量(程度),我们得到:


Solution for seven bridges

1) a = 3 2) b = 3 3) c = 5 4) d =3 根据欧拉(证明了这是不可能的),如果奇数点(在图中橙色的点)是0个或2个的情况下,这将是可能的。但在这种情况下。而图中含有4个奇数点。因此,这是不可能的。

你也可以用 "x "桥试试这个方法!



例如:5 bridges

Solution for 5 bridges








(有两个奇数点的存在 - 可能发生)






Translated into Mandarin by Han Yuyi

 

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