Доза STEM: причудливые числа Фибоначчи

Думаете, вы знаете все о числах Фибоначчи? Читайте дальше!

Вы, должно быть, слышали о числах Фибоначчи. В природе они встречаются удивительно часто. Например, количество лепестков в цветке всегда является числом Фибоначчи.

Последовательность чисел Фибоначчи появилась в книге «Liber Abaci», написанной самим Фибоначчи, чтобы распространить использование индуистско-арабской системы счисления для замены римской системы. Это было представлено как решение следующей задачи: «Некий человек поместил пару кроликов в место, окруженное стеной. Сколько пар кроликов можно произвести из этой пары за год, если предполагается, что каждый месяц каждая пара [рожает] новую пару, которая со второго месяца становится функциональной? " Решение? Числа Фибоначчи! 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Эти числа образуют несколько головокружительных закономерностей.

Предположим, мы возводим в квадрат числа ряда 1, 1, 2, 3, 5, 8 ...

Получаем - 1, 1, 4, 9, 25, 64..... Теперь, если мы сложим 1 + 1, мы получим 2, 4 + 1, и мы получим 5, 9 + 4, мы получим 13. Следовательно, мы получим альтернативные числа ряда!

Если мы сложим квадраты, мы получим -

1 + 1 = 2 1 + 1 + 4=6 1 + 1 + 4 + 9 = 15 , и так далее. Итак, 2 = 1 * 2, 6 = 2 * 3, 15 = 3 * 5, и эти факторы входят в ряд Фибоначчи!

Есть причина, по которой формируются эти закономерности. Мы знаем это -

1^1 + 1^1 + 2^2 + 3^2 + 5^2 = 40 = 8 × 5 Если поместить числа в одну большую коробку, такую ​​как приведенная ниже, и мы найдем область, что мы получим? Получаем вышеуказанную серию!

Если мы разделим второе число на первое, начиная с 8, например: 104 = 13 * 8 273 = 13 * 21 13 ÷ 8 = 1.625 21 ÷ 13 = 1.615 34 ÷ 21 = 1.619 а золотое сечение или фи примерно равно 1,618! Фи или золотое сечение - это особенное число. Те, кто читал «Код да Винчи», наверняка слышали об этом. Фи можно увидеть везде. Промежутки между глазами и белками глаз находятся в золотой пропорции, соотношение вашего предплечья и руки находится в золотом сечении, спирали ДНК имеют пропорцию фи, семенные головки в центре подсолнуха, и этот список можно продолжать бесконечно.

Титры:

Google Images (Bunny image)

Перевод на русский язык Дарьи Смук.