Dosis von STEM: Eine Reise nach Kaliningrad alias Königsberg

Es ist schon eine Weile her, dass wir etwas gepostet haben. Vor kurzem sind wir auf ein interessantes Problem gestoßen: Das Königsberger Brückenproblem. Entsprechend dieser Problemstellung sollten Sie jede der sieben Brücken nur einmal überqueren.

Sie dürfen NICHT:

1. eine andere Insel oder ein Festlandufer als über eine der Brücken erreichen

2. auf jede Brücke zugreifen, ohne das andere Ende zu überqueren

Die sieben Brücken sind oben gezeigt. Kannst du das also lösen? Sie haben Zeit, darüber nachzudenken. Halten Sie einfach eine Weile inne und denken Sie darüber nach. Wenn Sie ein vereinfachtes Diagramm wünschen, gehen Sie hier:

A, B, C und D repräsentieren Land und a, b, c, d, e, f, g repräsentieren die Brücken

FUN FACT

Zwei der sieben Brücken überlebten die Bombardierung Königsbergs im Zweiten Weltkrieg nicht. Zwei weitere wurden abgerissen und zu einer modernen Autobahn umgebaut. Es sind nur noch 3 übrig geblieben, davon zwei aus der Zeit Eulers und einer wurde 1935 wieder aufgebaut.

Die Lösung

ES IST UNMÖGLICH, ALLE SIEBEN BRÜCKEN AUF EINMAL ZU DURCHFAHREN!

Wenn wir die Karte (aus dem vorherigen Post) in eine Grafik wie die obige umwandeln, in der die orangefarbenen Punkte Land darstellen (wir können sie mit 'a', 'b', 'c' und 'd' und den schwarzen Linien bezeichnen die Brücken darstellen, können wir die Anzahl der Linien zählen, die jeden orangefarbenen Punkt treffen (den Grad) und wir erhalten:

1) a = 3 2) b = 3 3) c = 5 4) d =3 Laut Euler (der bewies, dass es unmöglich ist) gibt es keine oder 2 Punkte (im Diagramm: orange Punkte) mit ungeradem Grad, dann wäre es möglich, aber in diesem Fall gibt es 4 Punkte mit ungeradem Grad. Daher ist es nicht möglich.

Sie können diese Methode auch mit 'x'-Brücken ausprobieren!

Zum Beispiel:

5 brücken