top of page
搜尋

Доза STEM: Путешествие в Калининград, он же Кёнигсберг

Sahaana V

Мы давно уже ничего не публиковали. Недавно мы столкнулись с интересной задачей: задача Кёнигсбергских мостов. Согласно этой задаче, вы должны пересечь каждый из семи мостов только один раз.

Не допускается:

1. транспорт или доступ к острову или материковому берегу, кроме как через мост

2. получить доступ к мосту не переходя на другой его конец

Map of Konigsberg bridges
Simplified map of the bridges

Диаграмма семи мостов дана выше. Итак, вы можете решить эту задачу? У вас есть время подумать над задачей. Упрощенная диаграмма так же вам дана.

Примечание: A, B, C и D обозначают землю, а a, b, c, d, e, f, g обозначают мосты.


ЛЮБОПЫТНИЙ ФАКТ

Два из семи мостов были уничтожены во время бомбардировки Кенигсберга во время второй мировой войны. Два других были снесены и превращены в современное шоссе. Остались только 3, из которых два были времен Эйлера, а один был перестроен в 1935 году.


РЕШЕНИЕ


НЕ ВОЗМОЖНО ПЕРЕСЕЧЬ ВСЕ МОСТЫ ПО ОДНОМУ РАЗУ!

You heard that right!

Вы не ослышались!

Если мы конвертируем карту (из предыдущего поста) в график, подобный приведенному выше, где оранжевые точки представляют землю (мы можем обозначить его как 'a', 'b', 'c' и 'd', а черные линии представляют собой мосты, мы можем подсчитать количество линий, пересекающих каждую оранжевую точку (градус), и получим:

Solution for seven bridges

1) a = 3 2) b = 3 3) c = 5 4) d =3

Согласно Эйлеру (который доказал, что это невозможно), если нет ни одной или 2 точки (на диаграмме: оранжевые точки) с нечетными степенями, то это было бы возможно, но в этом случае есть 4 точки с нечетными степенями. Следовательно, это невозможно.

Вы также можете попробовать этот метод с мостами в форме «x»!



Пример:

5 мостов

Solution for 5 bridges










Этот пример возможен: у двух точек нечетные градусы.


Перевод на русский язык Дарьи Смук.

 

Recent Posts

15% IS HARD TO IGNORE.
We're dedicating 15% of our ad space to #WeThe15.
  • Medium
  • LinkedIn
  • Youtube
  • Instagram

免責聲明

我們網站中包含的材料僅供參考和教育目的。博客上表達的觀點和意見僅屬於意見的原始作者,不能歸於其他作者。 STEM 4 每個人都無法控制第三方的內容,也不承擔任何責任。所有網站設計均使用 Canva 軟件創建。

© 2023 STEM 4 所有人。

bottom of page